Question

已知

lim

n→∞

（

2n2

2+n

-an）=b，则常数a、b的值分别为（　　）

• A、a=2，b=-4
• B、a=-2，b=4
• C、a=

  1

  2

  ，b=-4
• D、a=-

  1

  2

  ，b=

  1

  4

Answer 1

考点：极限及其运算

专题：计算题

分析：利用数列极限的运算法则即可得出．

解答： 解：∵

2n2

2+n

-an=

2n(n+2)-4(n+2)+8

2+n

-an=（2-a）n-4+

8

2+n

，

lim

n→∞

8

2+n

=0．
∴b=

lim

n→∞

(

2n2

2+n

-an)=

lim

n→∞

[(2-a)n-4+

8

2+n

]=-4，2-a=0．
∴a=2，b=-4．
故选：A．

点评：本题考查了数列极限的运算法则，属于基础题．