题目内容
已知数列{an}满足a1=1且
=
，则a2013=（ ）
| an+1 |
| an |
| n+1 |
| n |
| A、2010 | B、2011 |
| C、2012 | D、2013 |
考点：数列的概念及简单表示法,数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知递推公式可利用累乘法求解数列{an}的通项公式．
解答：
解：∵
=
∴
=2，
=
，…，
=
，
以上n-1个式子乘在一起可得：
=n，
又∵a1=1，
∴an=n
∴a2013=2013
故选D．
| an+1 |
| an |
| n+1 |
| n |
∴
| a2 |
| a1 |
| a3 |
| a2 |
| 3 |
| 2 |
| an |
| an-1 |
| n |
| n-1 |
以上n-1个式子乘在一起可得：
| an |
| a1 |
又∵a1=1，
∴an=n
∴a2013=2013
故选D．
点评：本题考查了利用递推公式求数列的通项公式，考查了累乘法．属于基本方法的简单应用．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）定义在实数集R上的函数，满足条件y=f（x+1）是偶函数，且当x≥1时，f(x)=(
)x-1，则f(
)，f(
)，f(
)的大小关系是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
A、f(
| ||||||
B、f(
| ||||||
C、f(
| ||||||
D、f(
|
一个圆经过点F（3，0）且和直线x+3=0相切，则其圆心的轨迹方程是（ ）
| A、y2=6x |
| B、y2=12x |
| C、y2-x2=9 |
| D、x2+y2=9 |
已知
（
-an）=b，则常数a、b的值分别为（ ）
| lim |
| n→∞ |
| 2n2 |
| 2+n |
| A、a=2，b=-4 | ||||
| B、a=-2，b=4 | ||||
C、a=
| ||||
D、a=-
|
如图，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形．AB=BC=2，CD=SD=1．