题目内容
设函数f（x）=2x+2，观察：f1（x）=2x+2，f2（x）=f（f1（x））=4x+6，f3（x）=f（f2（x））=8x+14，f4（x）=f（f3（x））=16x+30，…，根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））= ．
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：观察所给的前四项的结构特点，函数的解析式是一个一次函数，根据一次函数的一次项系数与常数项的变化特点，得到结果．
解答：
解：由已知中：
f1（x）=2x+2，
f2（x）=f（f1（x））=4x+6，
f3（x）=f（f2（x））=8x+14，
f4（x）=f（f3（x））=16x+30，
…
归纳可得：fn（x）=f（fn-1（x））解析式的中，
一次项系数构造以2为首项，以2为公比的等比数列，常数项是一次项系数减1与2的积，
故fn（x）=f（fn-1（x））=2nx+2（2n-1），
故答案为：2nx+2（2n-1）
f1（x）=2x+2，
f2（x）=f（f1（x））=4x+6，
f3（x）=f（f2（x））=8x+14，
f4（x）=f（f3（x））=16x+30，
…
归纳可得：fn（x）=f（fn-1（x））解析式的中，
一次项系数构造以2为首项，以2为公比的等比数列，常数项是一次项系数减1与2的积，
故fn（x）=f（fn-1（x））=2nx+2（2n-1），
故答案为：2nx+2（2n-1）
点评：本题考查归纳推理，实际上本题考查的重点是给出一个数列的前几项写出数列的通项公式，本题是一个综合题目，知识点结合的比较巧妙．
练习册系列答案
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若不等式mx2+mx-4＜2x2+2x-1对任意实数x均成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A、（-2，2） |
| B、（-10，2] |
| C、（-∞，-2）∪[2，+∞） |
| D、（-∞，-2） |