题目内容

函数f（x）=2sin（2x+
π
3
）在区间（-π，π）上零点的个数为（　　）
A、5B、4C、3D、2
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据2x+
π
3
∈（-
5π
3
，
7π
3
），当2x+
π
3
=-π，0，π，2π时，f（x）=0，可得结论．
解答： 解：当x∈（-π，π）时，2x+
π
3
∈（-
5π
3
，
7π
3
），故当2x+
π
3
=-π，0，π，2π时，f（x）=0，
故函数f（x）=2sin（2x+
π
3
）在区间（-π，π）上零点的个数为4，
故选：B．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，正弦函数的图象，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列四组函数中，表示相等函数的一组是（　　）
A、y=2log2x与y=log2x2
B、y=±x与y=
x2
C、y=x与y=
3x3
D、y=|x|与y=（
x
）2
已知圆c：（x-1）2+y2=4，直线l：mx-y-1=0
（1）当m=-1时，求直线l圆c所截的弦长；
（2）求证：直线l与圆c有两个交点．
若函数y=（x-1）（x-a）为偶函数，则实数a=（　　）
A、-2B、-1C、1D、2
已知函数f（x）=loga（x-1），a＞0且a≠1．
（1）求函数f（x）的定义域和零点；
（2）若f（3）＞0，且f（2m-1）＞f（4-m），求实数m的取值范围．
函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=lg（x2-x），则f（-2）=
 
．
已知函数f（x）=
x2，x≥0
-1，x＜0
，则满足不等式f（2x-3）＞f（x）的x的取值范围为
 
．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2a，b=4，cosB=
1
4
，则△ABC的面积S=
 
．
已知tanθ=2，则
1
sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ
（　　）
A、-
4
3
B、
5
4
C、-
3
4
D、
4
5

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