Question

下列四组函数中，表示相等函数的一组是（　　）

• A、y=2log₂x与y=log₂x²
• B、y=±x与y=

  x2

• C、y=x与y=

  3	x3

• D、y=|x|与y=（

  x

  ）²

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的函数是相等函数，进行判断即可．

解答： 解：A、函数y=2log₂x的定义域满足x＞0，函数y=log₂x²的定义域满足x≠0，不是相等函数，A错误；
B、函数y=±x，值域为R，函数y=

x2

=|x|，值域满足y≥0，不是相等函数，B错误；
C、y=x（x∈R）与y=

3	x3

=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是相等函数；
D、函数y=|x|的定义域为R，函数y=(

x

)2的定义域满足x≥0，不是相等函数，D错误；
故选：C

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同．