题目内容
若函数y=（x-1）（x-a）为偶函数，则实数a=（ ）
| A、-2 | B、-1 | C、1 | D、2 |
考点：函数奇偶性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：运用偶函数的定义，则f（-x）=f（x），计算化简即可得到a=-1．
解答：
解：函数y=f（x）=（x-1）（x-a）为偶函数，
则f（-x）=f（x），
即有（-x-1）（-x-a）=（x-1）（x-a），
即为x2+（1+a）x+a=x2-（1+a）x+a，
即有2（1+a）x=0，
由于x∈R，则1+a=0，解得，a=-1．
故选B．
则f（-x）=f（x），
即有（-x-1）（-x-a）=（x-1）（x-a），
即为x2+（1+a）x+a=x2-（1+a）x+a，
即有2（1+a）x=0，
由于x∈R，则1+a=0，解得，a=-1．
故选B．
点评：本题考查函数的奇偶性的判断，考查运算能力，属于基础题．
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