题目内容
6．已知（3-2x）2017=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a2017（x-1）2017，则a1+2a2+3a3+…+2017a2017=（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | 4034 | D． | -4034 |
分析 在所给的等式中，两边同时对x求导，再令x=2，可得a1+2a2+3a3+…+2017a2017 的值．
解答 解：在（3-2x）2017=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a2017（x-1）2017中，
两边同时对x求导，可得-2×2017（3-2x）2016=a1+2a2（x-1）+…+2017a2017（x-1）2016，
再令x=2，可得a1+2a2+3a3+…+2017a2017=-4034，
故选：D．
点评 本题主要考查求函数的导数，二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．
练习册系列答案
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11．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示，则函数f（x）的单调递减区间为（ ）
| A． | $（kπ+\frac{π}{2}，kπ+\frac{3π}{2}），k∈Z$ | B． | $（2kπ-\frac{π}{2}，2kπ），k∈Z$ | ||
| C． | $（2kπ+\frac{π}{2}，2kπ+π），k∈Z$ | D． | $（kπ-\frac{π}{2}，kπ），k∈Z$ |
18．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^x}-（a-1）x，\;\;\;\;（x≥0）\\ a-\frac{1}{x}，\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;（x＜0）\end{array}\right.$，若对任意的x∈R，f（x）＞x恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-2，e） | B． | （-∞，e） | C． | （1，+∞） | D． | （-∞，1） |
4．函数f（x）=$\frac{{x}^{3}}{\sqrt{2-x}}$+lg（x+3）的定义域为（ ）
| A． | （-3，2] | B． | [-3，2] | C． | （-3，2） | D． | （-∞，-3） |