题目内容

4．函数f（x）=$\frac{{x}^{3}}{\sqrt{2-x}}$+lg（x+3）的定义域为（　　）
A．（-3，2]B．[-3，2]C．（-3，2）D．（-∞，-3）

分析 根据函数f（x）的解析式，列出不等式组求出解集即可．

解答 解：函数f（x）=$\frac{{x}^{3}}{\sqrt{2-x}}$+lg（x+3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{x+3＞0}\end{array}\right.$，
解得-3＜x＜2；
∴f（x）的定义域为（-3，2）．
故选：C．

点评 本题考查了求函数定义域问题，是基础题．

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