题目内容

求正整数集合中前n个奇数的和与前n个偶数的和．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：正整数集合中前n个奇数的和与前n个偶数的和即为前2n个正整数的和，由等差数列的求和公式可得．
解答： 解：∵正整数集合中前n个奇数的和与前n个偶数的和即为前2n个正整数的和，
而前2n个正整数构成首项为1公差为1的等差数列，
∴所求结果为
2n(1+2n)
2
=2n2+n
点评：本题考查等差数列的求和公式，属基础题．
练习册系列答案
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化简：
25
b2+16
+
9
b2
．
判断下列各式的符号：
（1）sin1190°cos（-258°）tan590°
（2）tan（-668°）cos308°．
正四面体边长
2
a，外接球半径和内切球半径分别是多少？
在某次技能大赛中，有6位参赛者的成绩分别是70，76，72，70，72，90，从这6为参赛者中随机的选x位，其中恰有1位的成绩为70的概率是
8
15
，则x等于（　　）
A、2B、4C、3D、2或4
若f（x）=x
2
3
-x
1
2
，则满足f（x）＜0的x取值范围是
 
．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，CB=1，CA=2，AA1=
6
，点M是CC1的中点，求证：AM⊥BA1．
已知tan2θ=-2
2
，π＜2θ＜2π，求
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(θ+
9π
4
)
．
正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为12，底面对角线的长为2
6
，则侧面与底面所成的二面角为（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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