题目内容

19．为了研究新招工人对某产品的熟练掌握程度，从某车间中随机抽取了5名工人，其上机天数x和每天生产产品的个数y如表所示：
上机天数x1020304050
产品个数y/天62 758189
根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为$\widehat{y}$=0.67x+54.9，由于表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（　　）
A．67B．68C．68.3D．71

分析 计算样本中心点，根据线性回归方程恒过样本中心点，即可得到结论．

解答 解：设模糊不清为t，则
由题意，$\overline{x}$=$\frac{1}{5}×（10+20+30+40+50）$=30，
∵$\widehat{y}$=0.67x+54.9，
∴$\overline{y}$=0.67×30+54.9=75
∴t=375-62-75-81-89=68
故选：B．

点评 本题考查线性回归方程的运用，解题的关键是利用线性回归方程恒过样本中心点．

练习册系列答案
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10．已知函数f（x）=ex-$\frac{1}{{e}^{|x|}}$．
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7．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为平行四边形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=2，DC=$\sqrt{2}$，E，F分别为PD，PC的中点，且BE与平面ABCD所成角的正切值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
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收入x （万元）8.28.610.011.311.9
支出y （万元）6.27.58.08.59.8
根据如表可得回归直线方程y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=0.76，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，据此估计，该社区一户收入为20万元家庭年支出为（　　）
A．11.4万元B．11.8万元C．15.2万元D．15.6万元
11．从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x（厘米）和体重y（公斤）数据如表
x165160175155170
y58526243
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①f（x）在定义域上存在最小值；②f（x）在定义域上存在最大值
③f（x）在定义域上为奇函数；④f（x）在定义域上为偶函数．
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