Question

9．已知直角坐标系中，曲线C参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2-2sinα}\end{array}\right.$（0≤α≤2π），现以直角坐标系的原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程是ρ=4sinθ．

Answer 1

分析 求出C的直角坐标系方程，然后根据极坐标方程进行转化即可．

解答 解：，曲线C的标准方程为x²+（y-2）²=4，
即x²+y²-4y+4=4，
则x²+y²-4y=0，
则ρ²-4ρsinθ=0
即ρ=4sinθ，
故答案为：ρ=4sinθ

点评 本题主要考查参数方程，极坐标方程和普通方程之间的转化，根据相应的转化公式是解决本题的关键．