题目内容
4．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如表统计数据表：| 收入x （万元） | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
| 支出y （万元） | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
| A． | 11.4万元 | B． | 11.8万元 | C． | 15.2万元 | D． | 15.6万元 |
分析 由题意可得样本中心点，代入可得回归方程，把x=20代入方程求得y值即可．
解答 解：由题意可得$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（8.2+8.6+10.0+11.3+11.9）=10，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（6.2+7.5+8.0+8.5+9.8）=8，
代入回归方程可得a=8-0.76×10=0.4，
∴回归方程为y=0.76x+0.4，
把x=20代入方程可得y=0.76×20+0.4=15.6，
故选：D．
点评 本题考查线性回归方程，涉及平均值的计算，属基础题．
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14．
某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）
某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$ | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | $\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$ |
15．某种产品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如表对应数据：
（Ⅰ）求回归直线方程；
（Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\left\{\begin{array}{l}\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}\\ \widehat a=\overline y-\widehatb\overline x\end{array}\right.$．
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\left\{\begin{array}{l}\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}\\ \widehat a=\overline y-\widehatb\overline x\end{array}\right.$．
12．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个多面体的三视图，若该多面体的所有顶点都在球O表面上，则球O的表面积是（ ）
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个多面体的三视图，若该多面体的所有顶点都在球O表面上，则球O的表面积是（ ）| A． | 36π | B． | 48π | C． | 56π | D． | 64π |
19．为了研究新招工人对某产品的熟练掌握程度，从某车间中随机抽取了5名工人，其上机天数x和每天生产产品的个数y如表所示：
根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为$\widehat{y}$=0.67x+54.9，由于表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（ ）
| 上机天数x | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 产品个数y/天 | 62 | 75 | 81 | 89 |
| A． | 67 | B． | 68 | C． | 68.3 | D． | 71 |
9．某饮料店某5天的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间的数据如下表：
甲、乙、丙、丁四位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的四个线性回归方程：①$\widehaty$=-x+3，②$\widehaty$=-x+2.8，③$\widehaty$=-x+2.6，④$\hat y$=x+2.8，其中正确的方程是（ ）
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y | 5 | 4 | 2 | 2 | 1 |
| A． | ① | B． | ② | C． | ③ | D． | ④ |
16．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否能在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由．
参考数据：
（参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
| 常喝 | 不常喝 | 合计 | |
| 肥胖 | 6 | 2 | |
| 不肥胖 | 18 | ||
| 合计 | 30 |
（2）是否能在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由．
参考数据：
| P（K2≥k） | 0.05 | 0.005 |
| k | 3.841 | 7.879 |
13．某单位为了了解用电量y（度）与气温x（度）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了如下的对照表．
由表中数据，得回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，若$\hat b=-2$，则$\hat a$=60．
| 气温x（度） | 18 | 13 | 10 | -1 |
| 用电量y（度） | 24 | 34 | 38 | 64 |