Question

求函数y=x²-4|x|-12的单调递减区间．

Answer 1

考点：复合函数的单调性,分段函数的应用

专题：函数的性质及应用

分析：先把函数转化为分段函数，然后作出其图象，根据即得函数的减区间．

解答： 解：y=x²-4|x|-12=

x2-4x-12，x≥0 x2+4x-12，x＜0

=

(x-2)2-16，x≥0 (x+2)2-16，x＜0

，
作出函数的图象如下图所示：
由图象知，函数的减区间为：（-∞，-2]，[0，2]．
故答案为：（-∞，-2]，[0，2]．

点评：本题考查二次函数的性质，考查数形结合思想，属基础题．