题目内容

已知
a
=（2，3），
b
=（-4，7），则向量
a
在
b
方向上设射影的数量为（　　）
A、
13
B、
13
5
C、
65
5
D、
65
考点：平面向量数量积的含义与物理意义
专题：平面向量及应用
分析：根据向量射影的定义，求出
a
在
b
方向上的射影即可．
解答： 解：根据投影的定义，得；
向量
a
在
b
方向上的射影数量是
m=|
a
|•cosθ=
a
•
b
|
b
|

=
2×(-4)+3×7
(-4)2+72

=
65
5
．
故选：C．
点评：本题考查了平面向量中一向量在另一向量方向上的射影的定义的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
已知点A（-1，0），若函数f（x）的图象上存在两点B、C到点A的距离相等，则称该函数f（x）为“点距函数”，给定下列三个函数：①y=-x+2（-1≤x≤2）；②y=
9-(x+1)2
；③y=x+4（x≤-
5
2
）．其中，“点距函数”的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
为丰富课余生活，某班开展了一次有奖知识竞赛，在竞赛后把成绩（满分为100分，分数均为整数）进行统计，制成该频率分布表：
序号组（段）频数（人数）频率
1[0，60）a0.1
2[60，75）150.3
3[75，90）25b
4[90，]cd
合计501
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）若得分在[90，100]之间的有机会得一等奖，已知其中男女比例为2：3，如果一等奖只有两名，写出所有可能的结果，并求获得一等奖的全部为女生的概率．
已知函数f（x）=
1
2
x2-a•lnx（a∈R），g（x）=x2-2mx+4（m∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=2处的切线方程为y=x+b，求实数a与b的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调减区间；
（Ⅲ）当a=1时，若对任意的x1∈[1，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），求实数m的取值范围．
如图，在四棱锥P-ABCD中，若PD=4，DC=DB=3，PB=PC=5，AD⊥DB
（1）求证：AD⊥PB；
（2）点E，F，G分别是AB，AP，PC的中点，过E，F，G的平面交BC于H，求线段GH的长．
已知圆O1：x2+y2=1与圆O2：x2+y2-6x+8y+9=0，则两圆的位置关系为（　　）
A、相交B、内切C、外切D、相离
已知cosα是方程6x2-7x-3=0的根，求
sin(-α-
3
2
π)•sin(
3
2
π-α)•tan2(2π-α)tan(π-α)
cos(
π
2
-α)•cos(
π
2
+α)
的值．
如图，空间四边形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且OM=2MA，BN=NC，则
MN
等于（　　）
A、
2
3
a
+
2
3
b
+
1
2
c
B、
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
C、-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
D、
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
已知p：?x∈R，6x2+1＞a，q：方程
y2
a2
+
x2
4
=1所表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，若命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

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