题目内容

如图，空间四边形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且OM=2MA，BN=NC，则
MN
等于（　　）
A、
2
3
a
+
2
3
b
+
1
2
c
B、
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
C、-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
D、
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
考点：空间向量的加减法
专题：空间向量及应用
分析：BN=NC，可得
ON
=
1
2
(
OB
+
OC
)．由OM=2MA，可得
OM
=
2
3
OA
．可得
MN
=
ON
-
OM
．
解答： 解：∵BN=NC，∴
ON
=
1
2
(
OB
+
OC
)，
∵OM=2MA，∴
OM
=
2
3
OA
．
∴
MN
=
ON
-
OM
=
1
2
(
OB
+
OC
)-
2
3
OA
═-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
．
故选：C．
点评：本题考查了向量的平行四边形法则、三角形法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若a＞0，求极限：
lim
n→∞
1-2an
1+an
．
已知
a
=（2，3），
b
=（-4，7），则向量
a
在
b
方向上设射影的数量为（　　）
A、
13
B、
13
5
C、
65
5
D、
65
正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱长都是4，E是CC1的中点．
（1）求证：截面EA1B⊥面ABB1A；
（2）求截面EA1B的面积．
若实数x，y满足
x+3y≤4
y≥x
x≥-2
，则z=|x-3y|的最大值是（　　）
A、10B、8C、6D、4
已知点P是函数f（x）=sin（ωx+
π
6
）的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴距离的最小值为
π
4
，则f（x）的最小正周期是（　　）
A、2π
B、π
C、
π
2
D、
π
4
设余弦曲线y=-
3
cosx上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是（　　）
A、[0，
π
3
]∪[
2π
3
，π）
B、[0，
π
3
]∪[
π
2
，
2π
3
]
C、[0，π）
D、[
π
3
，
2π
3
]
若函数y=f-1（x+1）是定义域为R的奇函数，则函数y=f（1-2x）必过点（　　）
A、（
1
2
，1）
B、（1，1）
C、（2，1）
D、（-1，1）
若函数f（x）=x2+|x-a|+1（x∈R）具有奇偶性，则a=
 
，函数f（x）的单调递减区间是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网