题目内容
如图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积是考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由三视图可知该几何体为一个长方体挖去了一个直三棱柱，其底面为俯视图，高为3，用间接法求体积即可．
解答：
解：由三视图可知该几何体为一个长方体挖去了一个直三棱柱，其底面为俯视图，高为3，其体积等于长方体体积减去直三棱柱体积．
长方体体积等于3×2×4=24，
挖去的直三棱柱体积等于
×3×2×4=12，
所求的体积为24-12=12，
故答案为：12．
长方体体积等于3×2×4=24，
挖去的直三棱柱体积等于
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所求的体积为24-12=12，
故答案为：12．
点评：本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键．
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