Question

17．若复数cosθ+isinθ和sinθ+icosθ相等，则θ的值为（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$
• C． 2kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z）
• D． kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z）

Answer 1

分析 直接由实部等于实部，虚部等于虚部得到sinθ=cosθ，由此可得θ的值．

解答 解：∵复数cosθ+isinθ和sinθ+icosθ相等，
∴sinθ=cosθ，则θ=k$π+\frac{π}{4}$，k∈Z．
故选：D．

点评 本题考查复数相等的条件，考查了三角函数的求值，是基础题．