Question

直线x+2ay-1=0与（a-1）x+ay+1=0平行，则a等于

 

．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：根据两直线平行时，两直线的方向向量共线，且在x轴上的截距不相等，解方程求出a的值．

解答： 解：∵直线x+2ay-1=0与（a-1）x+ay+1=0平行，
∴直线x+2ay-1=0与（a-1）x+ay+1=0的方向向量共线，
即2a（a-1）-a=2a²-3a=0，
解得a=0，或a=

3

2

，
当a=0时，两直线方程化为x-1=0和-x+1=0表示同一条直线，不满足条件，
故a=

3

2

，
故答案为：

3

2

点评：本题考查两直线平行的性质，两直线平行时，他们的方向向量共线，且直线在x轴上的截距不相等．