Question

【题目】已知数列满足：（m为正整数），，若，则m所有可能的取值为________．

Answer 1

【答案】2，3，16，20，21，128

【解析】

采用“倒推”的方式，推导过程中注意分类.

因为，若为奇数，则有，无解，若为偶数，则有，即；

时，若为奇数，则有，无解，若为偶数，则有，即；

当；时，若为奇数，则有，，若为偶数，则有，即；

当时，若为奇数，则有，无解，若为偶数，则有，即；

当时，若为奇数，则有，无解，若为偶数，则有，即；

当时，若为奇数，则有，无解，若为偶数，则有，即；

当时，若为奇数，则有，，若为偶数，则有，即；

当时，若为奇数，则有，，若为偶数，则有，即；

当时，若为奇数，则有，无解，若为偶数，则有，即；

当时，若为奇数，则有，无解，若为偶数，则有，即；

当时，若为奇数，则有，无解，若为偶数，则有，即；

当时，若为奇数，则有，无解，若为偶数，则有，即；

当时，若为奇数，则有，，若为偶数，则有，即；

当时，若为奇数，则有，，若为偶数，则有，即；

综上：可取的值有：2，3，16，20，21，128.

故答案为：2，3，16，20,21，128