题目内容
【题目】某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活,创建了社区“文化丹青”大型活动场所,配备了各种文化娱乐活动所需要的设施,让广大居民健康生活、积极向上.社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表:(为了便于计算,把2015年简记为5,其余以此类推)
年份 | 5 | 6 | 7 | 8 |
投资金额 | 15 | 17 | 21 | 27 |
(1)利用所给数据,求出投资金额与年份
之间的回归直线方程
;
(2)预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额.
(附:对于一组数据,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.)
【答案】(1);(2)
万元.
【解析】试题分析:
(1)由题意求得和
后根据所给公式求得
可得回归直线方程.(2)在回归方程
中,令
求得
后即可得到估计值.
试题解析:
(1)由题意得
,
,
,
∴,
∴.
∴回归直线方程为.
(2)当时,
,
故预测该社区在2019年投资金额为30万元.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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