Question

在极坐标系中，圆锥曲线ρ=

2

2-cosθ

的左准线的极坐标方程为

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：计算题

分析：由已知中圆锥曲线的极坐标方程为ρ=

2

2-cosθ

，我们可以判断出曲线的离心率，和焦点距离准线的距离，进而判断出的极坐标方程．

解答： 解：∵圆锥曲线ρ=

2

2-cosθ

=ρ=

1

1- 1 2 cosθ

则该曲线表示离心率为

1

2

，
即曲线表示一个椭圆
且椭圆的焦点到相应准线的距离等2，
故左准线的极坐标为ρcosθ=-2
故答案为：ρcosθ=-2

点评：本题的知识点是简单曲线的极坐标方程，其中圆锥曲线的极坐标方程统一为

ep

1-e•cosθ

其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离，就是解答本题的关键．