题目内容

11．sin1470°=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 直接利用诱导公式化简求解即可．

解答 解：sin1470°=sin30°=$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查诱导公式以及特殊角的三角函数求值，考查计算能力．

练习册系列答案
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1．园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为r米圆心角为θ（弧度）的扇形景观水池，其中O为扇形AOB的圆心，同时紧贴水池周边建一圈理想的无宽度步道，要求总预算费用不超过24万元，水池造价为每平方米400元，步道造价为每米1000元．
（1）当r和θ分别为多少时，可使广场面积最大，并求出最大值；
（2）若要求步道长为105米，则可设计出水池最大面积是多少．
2．在复平面内，复数$\frac{-3-2i}{i}$对应的点位于（　　）
A．笫一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
19．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表
气温（℃）2016128
用电量（度）14284462
由表中数据得回归直线方程$\widehat{y}$=bx+a中b=-4，预测当气温为4℃时，用电量的度数是（　　）
A．62B．64C．76D．77
6．在用反证法证明“自然数m，n，k中恰有一个奇数”时，正确的反设是（　　）
A．m，n，k都是奇数B．m，n，k都是偶数
C．m，n，k中至少有两个偶数D．m，n，k都是偶数或至少有两个奇数
16．已知x1，x2，x3是函数f（x）=$\frac{kx}{{e}^{x}}$-lnx+x（k∈R）的三个极值点，且0＜x1＜x2＜x3，有下列四个关于函数f（x）的结论：①k＞e2；②x2=1；③f（x1）=f（x3）；④f（x）＞2恒成立，其中正确的序号为②③④．
3．某校高三（1）班共有48人，学号依次为1，2，3，…，48，现用系统抽样的办法抽取一个容量为6的样本．已知学号为3，11，19，35，43的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为27．
8．已知函数f（x）=xlnx+a．
（1）若对定义域内任意x，f（x）＞0成立，求实数a的取值范围；
（2）若0＜x1＜x2，求证：对?x∈（x1，x2），不等式$\frac{f（x）-f（{x}_{1}）}{x-{x}_{1}}$＜$\frac{f（x）-f（{x}_{2}）}{x-{x}_{2}}$恒成立．
9．已知边长为2的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，二面角O-AB-C的平面角为60°，则球O的体积为（　　）
A．$\frac{{20\sqrt{5}}}{3}π$B．$\frac{{64\sqrt{2}}}{3}π$C．20πD．32π

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