题目内容

函数y=x2cosx的导数为（　　）
A、y′=x2cosx-2xsinx
B、y′=2xcosx+x2sinx
C、y′=2xcosx-x2sinx
D、y′=xcosx-x2sinx
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据导数的运算法则求导即可．
解答： 解：y=2xcosx-x2sinx，
故选：C．
点评：本题主要考查了导数的运算法则，关键是掌握基本的求导公式，属于基础题．
练习册系列答案
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下列四个结论正确的个数是（　　）
①y=sin|x|的图象关于原点对称；
②y=sin（|x|+2）的图象是把y=sin|x|的图象向左平移2个单位得到的；
③y=sin（x+2）的图象是把y=sinx的图象向左平移2个单位得到的；
④y=sin（|x|+2）的图象是由y=sin（x+2）（x≥0）的图象及y=-sin（x-2）（x＜0）的图象组成的．
A、1B、2C、3D、4
若集合A={x|x＞1}，集合B={x|x2＜4}，则集合A∩B=
 
．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n=1，2，3…），数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
（3）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和．
曲线y=e2x-x在点（0，1）处的切线方程为（　　）
A、y=
1
2
x+1
B、y=1
C、y=2x-1
D、y=x+1
已知函数f（x）=1-ax-x2，若对于?x∈[a，a+1]，都有f（x）＞0成立，则实数a的取值范围是
 
．
已知函数f（x）是单调递增的奇函数，它的定义域为[-1，1]，设函数g（x）=
f(x2-3)+f(x+1)
，试求g（x）的定义域和值域．
已知函数f（x）=x2-2x+4，其定义域为[a，a+1]（a∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）的值域；
（2）设f（x）的值域为B，若7∈B，求f（x）的最小值．
为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
分组频数频率
50.5～60.540.08
60.5～70.50.16
70.5～80.510
80.5～90.5160.32
90.5～100.5
合计50
（1）请填充频率分布表的空格，并补全频率分布直方图；
（2）若成绩在75.5～85.5分的学生为二等奖，请你估计获得二等奖的人数；
（3）用分层抽样的方法从80分以上（不包括80分）的学生中抽取了7人进行试卷分析，再从这7人中选取2人进行经验汇报，求选出的2人至少有1人在[90.5，100.5]的概率．

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