题目内容
“（a-1）（b-1）＞0”是“a＞1 且b＞1”的（ ）
| A、充要条件 |
| B、充分但不必要条件 |
| C、必要但不充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据不等式的解法，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：
解：由（a-1）（b-1）＞0，解得a＞1且b＞1，或a＜1且b＜1，此时a＞1 且b＞1不成立，
当a＞1 且b＞1时，（a-1）（b-1）＞0成立，
即“（a-1）（b-1）＞0”是“a＞1 且b＞1”必要不充分条件，
故选：C
当a＞1 且b＞1时，（a-1）（b-1）＞0成立，
即“（a-1）（b-1）＞0”是“a＞1 且b＞1”必要不充分条件，
故选：C
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知0＜a＜b＜1，则（ ）
| A、3b＜3a | ||||
| B、（lga）2＜（lgb）2 | ||||
| C、loga3＞logb3 | ||||
D、（
|
下列命题中正确的是（ ）
| A、命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0” |
| B、命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件 |
| C、若“am2≤bm2，则a≤b”的否命题为假命题 |
| D、已知图象连续不断的函数y=f（x）在区间（a，b）（其中b-a=0.1）上有唯一零点，若“二分法”求这个零点（精确度0.0001）的近似值，则将区间（a，b）等分的次数至少是10次． |
已知命题p：?x∈R，x＞lnx+2，命题q：?x∈R，log2x≥0，则（ ）
| A、命题p∨q是假命题 |
| B、命题p∧q是真命题 |
| C、命题p∧（￢q）是真命题 |
| D、命题p∨（￢q）是假命题 |
如果函数f（x+1）是偶函数，那么函数y=f（2x）的图象的一条对称轴是直线（ ）
| A、x=-1． | ||
| B、x=1 | ||
C、x=-
| ||
D、x=
|
执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
| A、2 |
| B、4 |
| C、24 |
| D、48+224 |