Question

下列命题中正确的是（　　）

• A、命题“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x≥0”
• B、命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件
• C、若“am²≤bm²，则a≤b”的否命题为假命题
• D、已知图象连续不断的函数y=f（x）在区间（a，b）（其中b-a=0.1）上有唯一零点，若“二分法”求这个零点（精确度0.0001）的近似值，则将区间（a，b）等分的次数至少是10次．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．根据命题的否定的意义即可判断出；
B．根据复合命题的真假即可判断出；
C．根据否命题的意义即可判断出；
D．根据计算精确度与区间长度和计算次数的关系满足

b-a

2n

＜精确度确定等分次数，可判断真假．

解答： 解：对于A，命题“?x∈R，p（x）”的否定是：“?x∈R，非p（x）”
因此命题“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”，故A项不正确；
对于B，由于p∧q为真，则p∨q必为真，故命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的充分不必要条件，故B项不正确；
对于C，命题“若p，则q”的否命题是：“若非p，则非q”
因此命题“am²≤bm²，则a≤b”的否命题为“am²＞bm²，则a＞b”，
由于“am²＞bm²，则a＞b”为真命题，故C项不正确；
对于D，设须计算n次，则n满足

b-a

2n

=

0.1

2n

＜0.0001，即2ⁿ＞1000．由于2⁹=512＜1000，2¹⁰=1024＞1000，那么将区间（a，b）等分的次数至少是10次，故D正确．
故选：D．

点评：本题考查了四种命题之间的关系、命题的否定，属于基础题．