题目内容

已知0＜a＜b＜1，则（　　）
A、3b＜3a
B、（lga）2＜（lgb）2
C、loga3＞logb3
D、（
1
2
）a＜（
1
2
）b
考点：对数值大小的比较
专题：函数的性质及应用
分析：利用指数函数和对数函数的单调性即可得出．
解答： 解：∵0＜a＜b＜1，
∴3a＜3b；
lga＜lgb＜0，可得（lga）2＞（lgb）2；
1
lga
＞
1
lgb
，可得
lg3
lga
＞
lg3
lgb
，loga3＞logb3；
(
1
2
)a＞(
1
2
)b．
综上可得：只有C正确．
故选：C．
点评：本题考查了指数函数和对数函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
①线性相关系数r越大，两个变量的线生相关性越强；反之，线性相关性越弱；
②由变量x和y的数据得到其回归直线方程l：
y
=bx+a，则l一定经过点P（
.
x
，
.
y
）；
③从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
⑤在回归直线方程
y
=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量
y
增加0.1个单位；
其中真命题的序号是
 
．
偶函数y=f（x），当x∈[0，∞）时，f（x）=x-1，则f（x-1）＜0的解集为（　　）
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|1＜x＜2 }
C、{x|0＜x＜2}
D、{x|-2＜x＜0或0＜x＜2}
某几何体的三视图所图所示，则它的表面积为（　　）
A、20+
5
π
B、24-π
C、24+（
5
-1）π
D、20
复数z=（3m-2）+mi（m∈R，i为虚数单位）在复平面内对应的点不可能位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
甲、乙、丙、丁四个人排成一行，则乙、丙两人位于甲同侧的排法总数是（　　）
A、16B、12C、8D、6
设x、y满足约束条件
3x-y-2≤0
x-y≥0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，当
1
a
+
1
b
的最小值为m时，则y=sin（mx+
π
3
）的图象向右平移
π
6
后的表达式为（　　）
A、y=sinx
B、y=sin2x
C、y=sin（x+
π
6
）
D、y=sin（2x+
π
6
）
函数y=f（x）在x=x0处可导，则
lim
h→0
f(x0-h)-f(x0+h)
h
=（　　）
A、
1
2
f′（x0）
B、-
1
2
f′（x0）
C、2f′（x0）
D、-2f′（x0）
“（a-1）（b-1）＞0”是“a＞1 且b＞1”的（　　）
A、充要条件
B、充分但不必要条件
C、必要但不充分条件
D、既不充分也不必要条件

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