Question

给出下列四个命题：
①四边形是平面图形；
②有三个共同点的两个平面重合；
③两两相交的三条直线必在同一平面内；
④三角形必是平面图形．
其中正确的命题是

 

（填写所有正确命题的序号）．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,简易逻辑

分析：直接由空间中的点、线、面间的关系，结合三个公理及其推论逐一核对四个选项得答案．

解答： 解：对于①，∵四边形有空间四边形，
∴四边形不一定是平面图形，命题①错误；
对于②，若三个公共点在一条直线上，两个平面可以相交，∴命题②错误；
对于③，若两两相交的三条直线共点，则三条直线不一定在同一平面内；
对于④，如图，任意三角形两边相交，不妨设AB∩BC=B，

∴AB、BC确定平面α，
∵AB?α，A∈AB，
∴A∈α．
BC?α，C∈BC，
∴C∈α．
∴AC?α．
∴三角形必是平面图形．
∴其中正确的命题是④．
故答案为：④．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了学生的空间想象能力和思维能力，是中档题．