Question

下列命题：
①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件．
②若p为：?x∈R，x²+2x≤0，则￢p为：?x∈R，x²+2x＞0．
③命题“?x，x²-2x+3＞0”的否命题是“?x，x²-2x+3＜0”．
④命题“若￢p则q”的逆否命题是“若p，则￢q”．
其中正确结论的序号是

 

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：①由“或命题”“且命题”的意义及其关系、充分必要条件即可判断出；
②由非命题的定义即可判断出；
③由非命题的意义即可得出；
④由逆否命题的意义即可得出．

解答： 解：①p，q为两个命题，由“p且q为真”⇒“p或q为真”，反之不成立，因此“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件． 因此不正确．
②若p为：?x∈R，x²+2x≤0，由非命题的定义可得：￢p为：?x∈R，x²+2x＞0，可知正确．
③命题“?x，x²-2x+3＞0”的非命题是“?x，x²-2x+3≤0”，可知③不正确．
④命题“若￢p则q”的逆否命题是“若￢q，则p”，因此不正确．
综上可知：只有①②正确．
故答案是：②．

点评：本题考查了简易逻辑的有关知识，属于基础题．