题目内容
设集合A={x||x-3|+|x-4|＜a}，B={x||x2-6x+5≤0}，若A∩B=B，则实数a的取值范围为 ．
考点：交集及其运算
专题：计算题,集合
分析：由题意，可先化简B集合，再由A∩B=B得出B⊆A，由此得出|1-3|+|1-4|＜a与|5-3|+|5-4|＜a同时成立，解不等式得出所求的范围
解答：
解：B={x||x2-6x+5≤0}={x|1≤x≤5}，
∵A∩B=B，∴B⊆A
∴|1-3|+|1-4|＜a且|5-3|+|5-4|＜a，解得a＞5
故答案为{a|a＞5}
∵A∩B=B，∴B⊆A
∴|1-3|+|1-4|＜a且|5-3|+|5-4|＜a，解得a＞5
故答案为{a|a＞5}
点评：本题考查交的运算及交的运算转化规则，属于集合中的基本计算题，较易．
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