Question

5．函数f（x）=a+$\frac{2}{{2}^{x}-1}$是奇函数，则a的值为1．

Answer 1

分析 可看出f（x）的定义域为{x|x≠0}，根据f（x）为奇函数，从而有f（-1）=-f（1），这样即可求出a的值．

解答 解：f（x）是奇函数；
∴f（-1）=-f（1）；
即$a+\frac{2}{\frac{1}{2}-1}=-（a+\frac{2}{2-1}）$；
解得a=1．
故答案为：1．

点评 考查奇函数的定义：f（-x）=-f（x），本题还可通过f（-x）=-f（x）来求a的值．