cos15°-sin15°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．cos15°-sin15°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析判断函数在的符号，通过平方运算求解即可．

解答解：cos15°-sin15°＞0，
cos15°-sin15°=$\sqrt{（{cos15°-sin15°）}^{2}}$=$\sqrt{1-sin30°}$=$\sqrt{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评本题考查三角函数的化简求值，是基础题．

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4．若a₁，a₂，a₃成比数列，a₁，m，a₂成等差数列，a₂，n，a₃也成等差数列，则$\frac{{a}_{1}n}{{a}_{2}m}$=（　　）

	A．	向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CD}$共线与向量$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$意义是相同的
	B．	若向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$，则$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$
	C．	若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足\|$\overrightarrow{a}$\|=\|$\overrightarrow{b}$\|，就有$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
	D．	若向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$，则向量$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{DC}$

8．已知下列函数：
①y=x+$\frac{1}{x}$； ②y=1g$\frac{x+1}{x-1}$； ③y=lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）； ④y=sin（cosx）； ⑤f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+sinx，x≥0}\\{{x}^{2}+sinx，x＜0}\end{array}\right.$．
其中奇函数的个数共有（　　）

18．已知复数z满足|z|=$\frac{1}{2}$
（1）求|4z-$\frac{1}{z}$|的取值范围
（2）若ω=3-zi．求复数ω对应点的轨迹方程．

5．函数f（x）=a+$\frac{2}{{2}^{x}-1}$是奇函数，则a的值为1．

2．已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．B=$\frac{π}{3}$
（1）若2sinA=sinC，求角A的大小
（2）若sinAsinC=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=3，求b的值．

4．

已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-4，x＞0}\\{0，x=0}\\{1-x，x＜0}\end{array}}\right.$．
（1）求f（f（-1）），f（f（1））；
（2）画出f（x）的图象；
（3）若f（x）=a，问a为何值时，方程没有根？有一个根？两个根？

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