题目内容

log2（x2-5x-2）=2．
考点：函数的零点与方程根的关系,对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：由log2（x2-5x-2）=2，得x2-5x-2=4，由此能求出x．
解答： 解：∵log2（x2-5x-2）=2，
∴x2-5x-2=4，
解得x=-1或x=6，
经检验，得x=-1或x=6都是原方程的解．
点评：本题考查对数方程的求解，是基础题，解题时要注意对数性质和运算法则的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
a
x
+lnx（a＞0）．
（1）判断函数f（x）在（0，e]上的单调性（e为自然对数的底）；
（2）记f′（x）为f（x）的导函数，若函数g（x）=x3-
a
2
x2+x2f′（x）在区间（
1
2
，3）上存在极值，求实数a的取值范围．
设函数f（x）=lnx+
m
x
，m∈R．
（Ⅰ）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的极小值；
（Ⅱ）讨论函数g（x）=f′（x）-
x
3
零点的个数．
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，且S1，S2，S4成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）bn=
1
Sn
（n∈N*），证明：对一切正整数n，有b1+b2+…+bn＜
7
4
．
设a＞0，f（x）=
x
x-a
，g（x）=
xex
x-a
，求曲线y=f（x）与y=g（x）在x=0处的切线．
在平面内，设A，B，O为定点，P为动点，则下列集合分别表示什么图形：
（1）{P|PA=PB}；
（2）{P|PO=1}．
某地区重视环境保护，绿色植被面积呈上升趋势，经过调查，现有森林面积为10000m2，每年增长10%，经过x年，森林面积为ym2．
（1）写出x，y之间的函数关系式；
（2）求出经过10年后森林的面积．（可借助于计算器）
已知集合A={x丨x2-3x+2=0}，B={x丨a-1＜x＜2a+3}，A∩B=A，求a的取值范围．
设函数f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1．
（1）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（2）当a=
1
3
时，求函数f（x）的单调区间；
（3）在（2）的条件下，设函数g（x）=x2-2bx-
5
12
，若对于?x1∈[1，2]，?x1∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．

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