题目内容
lg（2x-1）2-lg（x-3）2=2．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：由对数运算法则得lg(
)2=2，从而2lg
=2，或2lg
=2，由此能求出原方程的解．
| 2x-1 |
| x-3 |
| 2x-1 |
| x-3 |
| 1-2x |
| x-3 |
解答：
解：∵lg（2x-1）2-lg（x-3）2=2，
∴lg(
)2=2，
∴2lg
=2，或2lg
=2
∴
=10，或
=10，
解得x=
，或x=
．
经检验，得x=
或x=
都是原方程的解．
∴lg(
| 2x-1 |
| x-3 |
∴2lg
| 2x-1 |
| x-3 |
| 1-2x |
| x-3 |
∴
| 2x-1 |
| x-3 |
| 1-2x |
| x-3 |
解得x=
| 29 |
| 8 |
| 31 |
| 12 |
经检验，得x=
| 29 |
| 8 |
| 31 |
| 12 |
点评：本题考查对数方程求解，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质和运算法则的合理运用．
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