题目内容
在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若ccosB+bcosC=2acosA，则角A为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：正弦定理
专题：三角函数的求值
分析：已知等式利用正弦定理化简，整理后即可确定出A的度数．
解答：
解：将ccosB+bcosC=2acosA，利用正弦定理化简得：sinCcosB+sinBcosC=2sinAcosA，
∴sin（B+C）=sinA=2sinAcosA，
∵sinA≠0，
∴cosA=
，
∵A为三角形内角，
∴A=
．
故选：D．
∴sin（B+C）=sinA=2sinAcosA，
∵sinA≠0，
∴cosA=
| 1 |
| 2 |
∵A为三角形内角，
∴A=
| π |
| 3 |
故选：D．
点评：此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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已知实数x，y满足
，则z=2x+y的最大值为（ ）
|
| A、4 | B、6 | C、8 | D、10 |
任取三个整数，至少有一个数为偶数的概率为（ ）
| A、0.125 | B、0.25 |
| C、0.5 | D、0.875 |
下列命题是真命题的有（ ）
①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；
②“若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题；
③“全等三角形的面积相等”的否命题．
①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；
②“若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题；
③“全等三角形的面积相等”的否命题．
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
下列命题中的真命题是（ ）
| A、2+4=7 |
| B、若x=1，则x2-1=0 |
| C、若x2=1，则x=1 |
| D、3能被2整除 |
已知直线（m+2）x+（m+1）y+1=0上存在点（x，y）满足
，则m的取值范围为（ ）
|
A、[-
| ||||
B、（-∞，-
| ||||
C、[-1，
| ||||
D、[-
|