题目内容
已知实数x，y满足
，则z=2x+y的最大值为（ ）
|
| A、4 | B、6 | C、8 | D、10 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，进行平移即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点C时，
直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大，
由
，解得
，
即C（3，2），此时z=2×3+2=8，
故选：C．
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点C时，
直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大，
由
|
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即C（3，2），此时z=2×3+2=8，
故选：C．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
图中表示的区域满足不等式（ ）
| A、2x+2y-1＞0 |
| B、2x+2y-1≥0 |
| C、2x+2y-1≤0 |
| D、2x+2y-1＜0 |
设集合An={x|（x-1）（x-n2-4+lnn）＜0}，当n取遍区间（1，3）内的一切实数，所有的集合An的并集是（ ）
| A、（1，13-ln3） |
| B、（1，6） |
| C、（1，+∞） |
| D、（1，2） |
下列说法中，正确的是（ ）
| A、数据 5，4，4，3，5，2 的众数是 4 |
| B、一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 |
| C、数据 2，3，4，5 的标准差是数据 4，6，8，10 的标准差的一半 |
| D、频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 |
一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）．∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC，则这个平面图形的面积为（ ） A、
| ||||||
B、2+
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若ccosB+bcosC=2acosA，则角A为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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