题目内容
曲线f（x）=x2+3x在x=-1处的切线方程为（ ）
| A、x-y+1=0 |
| B、x-y-1=0 |
| C、2x+y+4=0 |
| D、2x+y-4=0 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出函数f（x）在x=-1处的函数值和导数值，然后直接利用直线方程的点斜式得曲线f（x）=x2+3x在x=-1处的切线方程．
解答：
解：由f（x）=x2+3x，得f′（x）=2x+3，
∴f′（-1）=2×（-1）+3=1，
又f（-1）=（-1）2+3×（-1）=-2，
∴切点为（-1，-2），
则曲线f（x）=x2+3x在x=-1处的切线方程为y-（-2）=1×（x+1），
即x-y-1=0．
故选：B．
∴f′（-1）=2×（-1）+3=1，
又f（-1）=（-1）2+3×（-1）=-2，
∴切点为（-1，-2），
则曲线f（x）=x2+3x在x=-1处的切线方程为y-（-2）=1×（x+1），
即x-y-1=0．
故选：B．
点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，关键是明确给出的点是否为切点，是中档题，也是易错题．
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相关题目
“m=n”是“方程mx2+ny2=1表示圆”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
椭圆
+
=1 (a＞b＞0)上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[
，
]，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
A、[
| ||||||||
B、(0，
| ||||||||
C、[
| ||||||||
D、[
|
已知双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)的顶点恰好是椭圆
+
=1的两个顶点，且焦距是6
，则此双曲线的渐近线方程是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
| 3 |
A、y=±
| ||||
B、y=±
| ||||
C、y=±
| ||||
| D、y=±2x |
圆C：x2+y2-2x-4y+4=0的圆心到直线l：3x+4y+4=0的距离为（ ）
A、3
| ||
| B、2 | ||
| C、3 | ||
D、
|