题目内容
已知不等式x2-3x-4＞0的解集为A，不等式x2-16＜0的解集为B
（1）分别求集合A、B；
（2）求A∩B．
（1）分别求集合A、B；
（2）求A∩B．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：（1）利用一元二次不等式的解法即可得出；
（2）利用交集的运算法则即可得出．
（2）利用交集的运算法则即可得出．
解答：
解：（1）不等式x2-3x-4＞0化为（x-4）（x+1）＞0，解得x＞4或x＜-1，
其解集A=（-∞，-1）∪（4，+∞）．
不等式x2-16＜0化为（x+4）（x-4）＜0，解得-4＜x＜4，其解集B=（-4，4）．
（2）由（1）A∩B=[（-∞，-1）∪（4，+∞）]∩（-4，4）=（-4，-1）．
其解集A=（-∞，-1）∪（4，+∞）．
不等式x2-16＜0化为（x+4）（x-4）＜0，解得-4＜x＜4，其解集B=（-4，4）．
（2）由（1）A∩B=[（-∞，-1）∪（4，+∞）]∩（-4，4）=（-4，-1）．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法、交集的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线焦点为F1、F2，虚轴的端点为P，∠F1PF2=
，则双曲线的离心率为（ ）
| 2π |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |
双曲线x2-
=1的实轴长为（ ）
| y2 |
| 9 |
| A、4 | B、3 | C、2 | D、1 |
曲线f（x）=x2+3x在x=-1处的切线方程为（ ）
| A、x-y+1=0 |
| B、x-y-1=0 |
| C、2x+y+4=0 |
| D、2x+y-4=0 |
椭圆有一个焦点固定，并通过两个已知点，且该焦点到这两个定点不等距．则该椭圆另一个焦点的轨迹类型是（ ）
| A、椭圆型 | B、双曲线型 |
| C、抛物线型 | D、非圆锥曲线型 |
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜