题目内容

19．已知复数z=（2m2-3m-2）+（3m2-4m-4）i其中m∈R．当m为何值时，z为：
（1）实数；     
（2）虚数；    
（3）纯虚数．

分析 利用复数的基本概念，列出方程求解即可．

解答 解：复数z=（2m2-3m-2）+（3m2-4m-4）i其中m∈R，
（1）复数是实数；可得3m2-4m-4=0，解得m=2或m=-$\frac{2}{3}$；
（2）复数是虚数； 可得：3m2-4m-4≠0，解得m≠2且m≠-$\frac{2}{3}$；
（3）复数是纯虚数；可得2m2-3m-2=0并且3m2-4m-4≠0，解得m=-$\frac{1}{2}$；

点评 本题考查复数的基本概念的应用，是基础题．

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A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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