Question

9．高三学生在新的学期里，刚刚搬入新教室，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当教室在第n层楼时，上下楼造成的不满意度为n，但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随教室所在楼层升高，环境不满意度降低，设教室在第n层楼时，环境不满意度为$\frac{8}{n}$，则同学们认为最适宜的教室应在（　　）

• A． 2楼
• B． 3楼
• C． 4楼
• D． 8楼

Answer 1

分析 同学们总的不满意度y=n+$\frac{8}{n}$，由此利用基本不等式能求出同学们认为最适宜的教室应在3楼．

解答 解：由题意知同学们总的不满意度y=n+$\frac{8}{n}$≥2$\sqrt{n×\frac{8}{n}}$=4$\sqrt{2}$，
当且仅当n=$\frac{8}{n}$，即2$\sqrt{2}$≈3时，不满意度最小，
∴同学们认为最适宜的教室应在3楼．
故选：B．

点评 本题考查函数在生产生活中的实际应用，是基础题，解题时要认真审题，注意基本不等式性质的合理运用．