若A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．若（1+i）z=2，则|z|是（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

分析由（1+i）z=2，得$z=\frac{2}{1+i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，再由复数求模公式计算得答案．

解答解：由（1+i）z=2，
得$z=\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}=1-i$，
则|z|=$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

练习册系列答案

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14．“x＜0”是“x²+x＜0”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

15．已知函数f（x）=ax-lnx（a∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）的最小值；
（2）若存在x∈[1，3]，使$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$+lnx=2成立，求a的取值范围；
（3）若对任意的x∈[1，+∞），有f（x）≥f（$\frac{1}{x}$）成立，求a的取值范围．

12．

在如图所示的四棱锥S-ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，SA=AB=BC=1，AD=3．
（1）在棱SA上确定一点M，使得BM∥平面SCD，保留作图痕迹，并证明你的结论．
（2）当SA⊥平面ABCD且点E为线段BS的三等分点（靠近B）时，求三棱锥S-AEC的体积．

19．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x+2y-8≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，则z=3x+y的取值范围是[1，9]．

9．高三学生在新的学期里，刚刚搬入新教室，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当教室在第n层楼时，上下楼造成的不满意度为n，但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随教室所在楼层升高，环境不满意度降低，设教室在第n层楼时，环境不满意度为$\frac{8}{n}$，则同学们认为最适宜的教室应在（　　）

16．已知双曲线C：x²-y²=1及直线l：y=kx+1．
（1）若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
（2）若l与C交于A，B两点，且AB中点横坐标为$\sqrt{2}$，求AB的长．

13．在如图所示正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC₁与B₁C的交点，给出编号为①②③④⑤的五个图，则四面体A₁-CC₁E的侧视图和俯视图分别为（　　）

14．命题“?x∈（0，+∞），x²-3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为a≤2．

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