Question

已知sin（α+

3π

2

）=

1

3

，则cos2α=（　　）

• A、-

  7

  9

• B、

  7

  9

• C、-

  1

  3

• D、

  1

  3

Answer 1

考点：二倍角的余弦,运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：因为sin（α+

3π

2

）=-cosα=

1

3

，即有cosα=-

1

3

，从而由二倍角的余弦公式知cos2α=2cos²α-1=-

7

9

．

解答： 解：sin（α+

3π

2

）=-cosα=

1

3

，即有cosα=-

1

3

，
cos2α=2cos²α-1=-

7

9

．
故选：A．

点评：本题主要考察了二倍角的余弦公式和诱导公式的综合运用，属于中档题．