题目内容
若点
在矩阵
对应变换的作用下得到的点为
，（Ⅰ）求矩阵
的逆矩阵;
（Ⅱ）求曲线C：x2+y2=1在矩阵N=
所对应变换的作用下得到的新的曲线C'的方程.
在矩阵 对应变换的作用下得到的点为，（Ⅰ）求矩阵的逆矩阵;（Ⅱ）求曲线C：x2+y2=1在矩阵N=
所对应变换的作用下得到的新的曲线C'的方程.（Ι）
（Ⅱ）
（Ⅱ）本题主要考查矩阵乘法、逆矩阵与变换等基本知识.
本小题可知
,即
,从而得到
求出M.然后根据
,求出M的逆矩阵.
参照（1）的解题思路去解即可.
（Ι）法一：
，即 ，……………………1分
所以 得
……………………3分
即M=
，由
得 . ………………4分
法二：同法一可求得M= 因为
=1
,
. …4分
（Ⅱ）
本小题可知
,即,从而得到求出M.然后根据,求出M的逆矩阵.参照（1）的解题思路去解即可.
（Ι）法一：
，即 ，……………………1分所以
得 ……………………3分即M=
，由得 . ………………4分法二：同法一可求得M=
因为 =1 , . …4分（Ⅱ）
练习册系列答案
相关题目
，N＝
．
的逆矩阵
，求矩阵
.若将函数
的图象向左平移
个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则
中，点
在矩阵
对应变换作用下得到点
，曲线
在矩阵
对应变换作用下得到曲线
，求曲线
，
，试计算：
．
，并且矩阵M对应的变换将点
变成点
，求出矩阵M.
，矩阵M对应的变换把曲线
变为曲线C，求曲线C的方程。
，若矩阵
，属于特征值2的一个特征向量为
，求实数
的值