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在直角坐标系
中,点
在矩阵
对应变换作用下得到点
,曲线
在矩阵
对应变换作用下得到曲线
,求曲线
的方程.
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根据矩阵M的变换公式
,可求出a值,然后解出x,y代入曲线C的方程即可.
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设矩阵
(其中
),若曲线
在矩阵
所对应的变换作用下得到曲线
,求
的值.
已知点A(1,0)在矩阵M=
对应变换下变为点B(1,2),求M
-1
.
(本题满分10分)
设矩阵
是把坐标平面上的点的横坐标伸长到3倍,纵坐标伸长到2倍的伸压变换矩阵.
(1)求逆矩阵
;
(2)求椭圆
在矩阵
作用下变换得到的新曲线的方程.
关于
的方程
(其中
是虚数单位),则方程的解
.
(选修4—2 矩阵与变换)(本题满分7分)
变换
是将平面上每个点
的横坐标乘2,纵坐标乘4,变到点
。
(Ⅰ)求变换
的矩阵;
(Ⅱ)圆
在变换
的作用下变成了什么图形?
若点
在矩阵
对应变换的作用下得到的点为
,(Ⅰ)求矩阵
的逆矩阵;
(Ⅱ)求曲线C:x
2
+y
2
=1在矩阵N=
所对应变换的作用下得到的新的曲线C'的方程.
若行列式
,则
若
,则行列式
关 闭
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