题目内容
某货运公司拟用集装箱托运甲、乙两种货物，一个大集装箱所装托运货物的总体积不能超过24m3，总重量不能超过1300kg．甲、乙两种货物每袋的体积、重量和可获得的利润，列表如下：
问：在一个大集装箱内这两种货物各装多少袋时，可获得最大利润？
| 货物 | 每袋体积 （单位：m3） | 每袋重量 （单位：100kg） | 每袋利润 （单位：百元） |
| 甲 | 5 | 2 | 20 |
| 乙 | 4 | 5 | 10 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：设出托运甲货物x袋，托运乙货物y袋，获得利润为z（百元），由题意列出约束条件，作出可行域，得到最优整解，代入目标函数得答案．
解答：
解：托运甲货物x袋，托运乙货物y袋，获得利润为z（百元），
则
，
z=20x+10y．
由约束条件作出可行域如图，
由图可知，使目标函数取得最大值的最优解为整解B（4，1），
此时z=20×4+10×1=90．
故在一个大集装箱内装甲货物4袋，乙货物1袋，可获得最大利润为90百元．
解：托运甲货物x袋，托运乙货物y袋，获得利润为z（百元），则
|
z=20x+10y．
由约束条件作出可行域如图，
由图可知，使目标函数取得最大值的最优解为整解B（4，1），
此时z=20×4+10×1=90．
故在一个大集装箱内装甲货物4袋，乙货物1袋，可获得最大利润为90百元．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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| A、{（1，2，1）} |
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已知集合A={x|x2-16＜0}，B={-5，0，1}，则（ ）
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