Question

设x、y满足

x≥0 y≥0 x+y≤1

，则

4+y

x-2

的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合

分析：由约束条件作出可行域，由

4+y

x-2

的几何意义求得答案．

解答： 解：由约束条件

x≥0 y≥0 x+y≤1

作出可行域如图，

4+y

x-2

的几何意义为可行域内的动点与定点P（2，-4）的连线的斜率，
kPA=

-4-0

2-1

=-4，kPO=

-4

2

=-2．
∴

4+y

x-2

的取值范围是[-4，-2]．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．