题目内容
已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0}，B={x|x＜0}，若A⊆B，求实数m的取值集合．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：计算题,集合
分析：由A⊆B讨论A是否是空集，从而求实数m的取值集合．
解答：
解：∵A⊆B，
∴①当A=∅时，方程x2-4mx+2m+6=0无解，
故△=16m2-8（m+3）＜0；
故-1＜m＜
；
②当A≠∅时，方程x2-4mx+2m+6=0为负根，
故
，
解得，-3＜m≤-1；
综上所述，m∈（-3，
）．
∴①当A=∅时，方程x2-4mx+2m+6=0无解，
故△=16m2-8（m+3）＜0；
故-1＜m＜
| 3 |
| 2 |
②当A≠∅时，方程x2-4mx+2m+6=0为负根，
故
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解得，-3＜m≤-1；
综上所述，m∈（-3，
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查了集合包含关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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若变量x，y满足约束条件
，则z=2x+y的最大值是（ ）
|
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| A、10 | B、9 | C、8 | D、2 |
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=
，
=
，则
-
=（ ）
| OA |
| a |
| OB |
| b |
| OP |
| OQ |
A、
| ||||||
B、-
| ||||||
C、
| ||||||
D、-
|