Question

已知映射f：A→B，其中法则f：（x，y，z）→（2x+y，y-z，3|z|+5）．若B={（4，1，8）}，则集合A可以为（　　）

• A、{（1，2，1）}
• B、{（1，2，1）}或{（2，0，-1）}
• C、{（2，0，-1）}
• D、{（1，2，1）}或{（2，0，-1）}或{（1，2，1），（2，0，-1）}

Answer 1

考点：映射

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意知，

2x+y=4 y-z=1 3|z|+5=8

；从而解出集合A．

解答： 解：由题意知，

2x+y=4 y-z=1 3|z|+5=8

；
故x=1，y=2，z=1，或x=2，y=0，z=-1；
故集合A可以为
{（1，2，1）}或{（2，0，-1）}或{（1，2，1），（2，0，-1）}；
故选D．

点评：本题考查了映射的概念的应用，属于基础题．