题目内容
曲线y=
在x=e处的切线方程为 ．
| lnx |
| x |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求出曲线的导函数，把切点的横坐标代入即可求出切线的斜率，然后根据斜率和切点坐标写出切线方程即可．
解答：
解：∵y=
，
∴y′=
，
∴x=e时，y′=0，y=
，
∴曲线y=
在x=e处的切线方程为y=
．
故答案为：y=
．
| lnx |
| x |
∴y′=
| 1-lnx |
| x2 |
∴x=e时，y′=0，y=
| 1 |
| e |
∴曲线y=
| lnx |
| x |
| 1 |
| e |
故答案为：y=
| 1 |
| e |
点评：本题考查学生会根据导函数求切线的斜率，会根据斜率和切点写出切线方程，属于基础题．
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