题目内容

直线
3
x+y-2
3
=0与圆x2+y2=4的位置关系是
 
(填相交、相切、相离)
考点:圆与圆的位置关系及其判定
专题:直线与圆
分析:求得圆心(0,0)到直线
3
x+y-2
3
=0的距离小于半径,可得直线和圆相交.
解答: 解:圆x2+y2=4的圆心为(0,0)、半径等于2,
求得圆心(0,0)到直线
3
x+y-2
3
=0的距离为
|0+0-2
3
|
3+1
=
3
<2(半径),
故直线和圆相交,
故答案为:相交.
点评:本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式的应用,属于基础题.
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