题目内容

如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AA1与BC1所成的角的大小为
 
．  
考点：异面直线及其所成的角
专题：空间位置关系与距离
分析：AA1∥BB1，则异面直线BC1与AA1所成的角就是BC1与BB1所成的角，从而求得∠B1BC1．
解答： 解：（1）：∵AA1∥BB1，
∴异面直线BC1与AA1所成的角就是BC1与BB1所成的角，即∠B1BC1=45°．
故异面直线BC1与AA1所成的角为45°．
故答案为：45°．
点评：本题主要考查了直线与平面之间的位置关系，以及几何体的体积和异面直线所成角等有关知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=lnx-mx+m，m∈R
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，任意的0＜a＜b，证明：
f(b)-f(a)
lnb-lna
≤1-a．
下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为
∧
y
=0.7x+0.35
x 2 4 5 7
y 1.5 t 4 5.5
那么表中t的值为
 
．
2[lg
2
]2+lg
2
•lg5+
[lg
2
]2+2lg
2
+1
=
 
．
已知不等式组
x2-x+a-a2＜0
x+2a＞1
的整数解恰好有两个，求a的取值范围是
 
．
从正方体8个顶点中取出4个，可组成
 
个四面体．
曲线y=
lnx
x
在x=e处的切线方程为
 
．
在△ABC中，AB=2，AC=4，且|
AB
+
AC
|=|
BC
|，则
BA
在
CB
方向上的投影为
 
．
若不等式
t
t2+9
≤μ≤
t2+3
t+
3
对任意的t∈（0，2]上恒成立，则μ的取值范围是（　　）
A、[
1
6
，2
7
-
21
]
B、[
2
13
，2
7
-
21
]
C、[
1
6
，
2
2
]
D、[
2
13
，
2
2
]

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